Question

Triunghiul ABC este isoscel cu AB = AC.Pe baza BC se considera punctele D si E asfel incat BD congruent CE.Aratati ca triunghiul ADE este isoscel.Analizati doua cazuri

Answer 1

Caz I daca CE=BD<BC/2 (punctul E este intre C si D)
aratam ca ΔABD≡ΔACE deoarece: AB≡AC, CE≡BD  si unghiurile ∡B=∡C (ΔABC fiind triunghi isoscel)
⇒AD=AE, deci ΔADE - isoscel
Caz II        daca CE=BD>BC/2   adica punctul D este intre C si E
rezolvarea este identica:    aratam ca ΔABD≡ΔACE deoarece: AB≡AC, CE≡BD  si unghiurile ∡B=∡C (ΔABC fiind triunghi isoscel)
⇒AD=AE, deci ΔADE - isoscel