Question

Determinați fracția
$\binom{a}{b}$
știind că este egală cu fracția
$\binom{3}{4}$
și că b-a este egal cu 11


vă rog mult sa mă ajutați
am nevoie urgent​

Answer 1

Solutie :

$\displaystyle\it\\\begin{cases}\displaystyle\it \frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\ b-a=11 \end{Cases}\Leftrightarrow \begin{cases} \displaystyle\it \frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\ b=11+a\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} \displaystyle\it \frac{a}{11+a}=\frac{3}{4}~(1)\\ b=11+a~~~~~~~~.\end{cases}$

Rezolvam (1):

$\displaystyle\it\\\frac{a}{11+a}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow 33+3a=4a\implies\boxed{\it a=33}~~.$

Stiind a, b=11+a=11+33=44.

(a,b)∈{(33,44)}.