Question

determinati fractiile zecimale finite de forma 0,1ab cu bara deasupra,cu b diferit de 0, care au rotunjirea la a doua zecimala egala cu 0,1b cu bara deasupra! dau coroana celui mai bun raspuns

Answer 1

Fie multimea NR = multimea numerelor ce satisfac conditia
NR = {x de forma 0,1ab | 0,1ab ≈ 0,1b}

0,1ab cu bara deaspura ≈ 0,1b cu bara deasupra (rotunjind la sutimi, adica la a), cand:

Cazul 1 (cand a=b):

b trebuie sa fie mai mic decat 4, deoarece daca b ≥ 5 ⇒ 0,1ab cu bara deasupra s-ar rotunji la 0,1[a+1], adica la 0,1[b+1], deci numerele care satisfac conditia sunt:
 
nr1 = {x de forma 0,1ab | b<5, a=b, 0,1ab ≈ 0,1b  }
nr1 = {0,11 ≈ 0,1; 0,22 ≈ 0,2; 0,33 ≈ 0,3; 0,44 ≈ 0,4 }

Cazul 2 (cand  b=a+1):

a poate fi mai mic decat b cu 1, atat timp cat b ≥ 5, deoarece numarul 0,1ab, adica 0,1[b-1][b] se rotunjeste in acest caz la 0,1[a+1], adica la 0,1[b], deci numerele care satisfac aceasta conditie sunt: 

nr2 = {x de forma 0,1ab | b = a + 1; 0,1ab ≈ 0,1b}
nr2 = {0,45 ≈ 0,5; 0,56 ≈ 0,6; 0,67 ≈ 0,7; 0,78 ≈ 0,8; 0,89 ≈ 0,9 }


Dupa analiza celor 2 cazuri posibile, ajungem la:

NR = nr1 ∪ nr2 = {0,11 ; 0,22 ; 0,33 ; 0,44 ; 0,45; 0,56 ; 0,67 ; 0,78 ; 0,89 }

Sper ca te ajuta! Succes!