Question

determinați funcția de gradul I f:R⇒R
f(1)+f(2)=f(1+√2)

Answer 1

Răspuns:

f(x) = a(x+√2 -2)

Explicație pas cu pas:

f: R ---> R  ;  f(x) = ax+b

f(1)+f(2) = f(1+√2)

f(1) = a+b

f(2) = 2a+b

f(1+√2) = a(1+√2) +b

f(1)+f(2) = a+b+2a+b = 3a+2b

f(1)+f(2) = f(1+√2) =>

3a +2b = a(1+√2) +b <=>

3a-a-a√2 +b = 0  <=>

a(2-√2) = -b => b = a(√2-2)

f(x) = ax + a(√2-2) => f(x) = a(x+√2 -2)