Question

Determinati functia f : R -> R, f(x) = ax + b, a şi b aparțin mulțimii numerelor reale (R) a carei reprezentare grafica contine punctele A si B, unde:

a) A(0;5) si B(-3;0)

b) A(0;2) si B(-3;2)

c) A(1;4) si B(2;6)

Answer 1

Pentru fiecare subpunct se formeaza cate un sistem cu necunoscutele a si b
a)
f(0)=5   ⇒   0a+b=5    ⇒   b=5
f(-3)=0   ⇒  -3a+b=0   ⇒  -3a+5=0  ⇒  -3a= - 5  ⇒  a=5/3
f(x)=5x/3 + 5
b)
f(0)=2   ⇒   0×a+b=2    ⇒   b=2
f(-3)=2   ⇒  -3a+b=2   ⇒  -3a+2=2  ⇒  -3a= 0  ⇒  a= 0
f(x)= 2  ,   functia constanta
c)
f(1)=4   ⇒  a+b=4   ⇒  b=4 - a
f(2)=6   ⇒   2a+b=6   ⇒   2a+4 - a=6   ⇒  a=6 - 4  ⇒  a=2
b=4 - a   ⇒  b=4 - 2   ⇒  b=2
f(x)=2x+2