Question

Determinați funcția f:R->R,f(x)=Ax+b, al care-i grafic trece prin A(2,7)și B(-1;-2)

Answer 1

Daca graficul functiei trece prin punctele A(2;7) si B(-1;-2), inseamna ca:

$\left \{ {{f(2)=7} \atop {f(-1)=-2}} \right.$

f(2)=2a+b

f(-1)=-a+b

Si avem sistemul:

$\left \{ {{2a+b=7} \atop {-a+b=-2}} \right.$

Daca scadem cele doua relatii avem:

2a-(-a)+b-b=7-(-2)

2a+a=7+2

3a=9

a=3

$\left \{ {{a=3} \atop {-a+b=-2}} \right.$

$\left \{ {{a=3} \atop {-3+b=-2}} \right.$

$\left \{ {{a=3} \atop {b=1}} \right.$

Finalizare:

f: R->R, f(x)=3x+1