Question

Determinati functiile f:R->R, f(x)=ax^2 +bx+c=0 (a#0) stiind ca f(2)=2 si ca dreapta de ecuatie x=1 este axa de simetrie a graficului lui f

Answer 1

f(2)=4a+2b+c = 2.

Axa de simetrie a graficului unei funcții de gradul al doilea este dreapta verticală x = -b /(2a) = 1, deci -b = 2a => = b = -2a.

4a + 2*(-2a) + c = 2, deci 4a - 4a + c = 2, sau c = 2.

f(x) = ax² -2ax + 2, unde a ≠ 0.

Verificare: x = -b / (2a) = -(-2a) / (2a) = 1, deci soluția este corectă.

Green eyes.