Question

Determinati, in fiecare caz, multimile de numere intregi x pentru care avem:
a)|x|=3
b)|x|≤4
c)|x|≤0
d)|x|=|-x|
e)|x|=x
f)|x|=-x

Answer 1

a) |x|=3  => x = -3 / 3
b) |x|<4 => x = -4,-3,-2,-1,1,2,3,4
c) |x|<0 => x = multimea vida
d) |x|=|-x| => x = multimea vida
e) |x|=x => x = 1,2,3 .....n
f)|x|=-x => x = -n....,-3,-2,-1

Answer 2

c . I x I ≤ 0   cu varianta      IxI < 0   solutia este multimea vida 
                   cu varianta IxI = 0 daca  x =0 
d.  Ix I = I - x I = I -1 · x I = I -1 I · I x I = 1 · I x I = I x I adevarata pentru orice
                             x ∈ Z