Question

Determinati in fiecare caz numerele naturale x stiind ca :
A)(2*x+1)|7
B)(3*x+1)|16
C) 30|(6*x+5)
D) 35 | ( 2 * x + 1 )
Va rog sa ma ajutati!!

Answer 1

a) 2x+1 I 7⇒2x+1⇒$D_{7}$ ={1,7}
       2x+1 ∈{1,7} I-1
       2x∈{0,6} I:2
       x∈{0,3}
b) 3x+1 I16⇒3x+1∈$D_{16}$={1,2,4,8,16} I -1
                     3x∈{0,1,3,7,15} I:3
                      x∈{0,1,5}
c)   30 I( 6x+5 )⇒ 6x+5∈$M_{30}$ ={0,30,60,90,120.....} -5
                           6x∈{25,55,85,115.....} I:6
                             x∈Ф
d) 35 I (2x+1}⇒2x+1∈$M_{35}$={0,35,70,105....} I-1
                       2x∈{34,69,104.......} I:2
                       x∈{17,52......}