Question

determinati in fiecare caz numerele reale x si y pentru care numerele date formeaza in ordinea considerata o progresie aritmetica : a)x, 2x+1, 7x-6
b)2x-5 ,x+2 ,3x c)x-1, 2x+1, 5x-1
d)2x, 4x+2, 8x+3 e)x-1, 2x-1, y+2, 2x+y
f)x+1, 2y+1, 4x+2y, 5y+1​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se aplica: un termen este media aritm. a vecinilor

a) 2x+1=(x + 7x-6)/2

2(2x+1)=(x + 7x-6)

4x + 2 = 8x - 6

8 = 4x      x = 2

b) x+2 = (2x-5 + 3x)/2

2(x+2) = (2x-5 + 3x)

2x + 4 = 5x - 5

9 = 3x     x= 3

e) 2x-1=(x-1 + y+2)/2

si y+2 = (2x-1 + 2x+y)/2   (sistem)

| 2(2x-1)=(x-1 + y+2)

| 2(y+2) = (2x-1 + 2x+y)|

| 4x-2 = x+y+1    4x-x = y+1+2    3x-3=y (inlocuinm y in ec.2)

| 2y+4 = 4x+y-1

2(3x-3) = 4x+3x-3-1

6x-6 = 7x-4     x = -2

-6 - 3 = y         y = -9

Atat !