Determinati lungimea inaltimii unui triunghi echilateral cu latura de lungime "a"
Ajutatima cu tot calculul va rog !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Exista o formula super-simpla pentru inaltimea unui triunghi echilateral cu latura de lungime a :
h=a√3/2
Cum aflam ?
Intai avem ΔABC echilat. de latura a. Coboram din A pe BC inaltimea AD.
Aceasta este inaltime, mediana, bisectoare si mediatoare, proprietate valabila DOAR in triunghiul echilateral. =>BD=DC=a/2
Avem doua triunghiuri dreptunghice ADB si ADC, congruente.
Cu t.Pit. avem AD²+BD²=AB² sau AD²=AB²-BD² sau AD²=a² - a²/4
=>AD²=3a²/4 =>AD=a√3/2 ceea ce era de demonstrat
h=a√3/2
Cum aflam ?
Intai avem ΔABC echilat. de latura a. Coboram din A pe BC inaltimea AD.
Aceasta este inaltime, mediana, bisectoare si mediatoare, proprietate valabila DOAR in triunghiul echilateral. =>BD=DC=a/2
Avem doua triunghiuri dreptunghice ADB si ADC, congruente.
Cu t.Pit. avem AD²+BD²=AB² sau AD²=AB²-BD² sau AD²=a² - a²/4
=>AD²=3a²/4 =>AD=a√3/2 ceea ce era de demonstrat
Răspuns de
2
Exista formula pentru înălțimea în triunghiul echilateral:
H=(√3/2)×a
Ai și demonstrația dacă te mai interesează.
H=(√3/2)×a
Ai și demonstrația dacă te mai interesează.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă