Question

Determinati lungimea si latimea unui dreptunghi cu aria 20 cm si perimetrul 18 cm.​

Answer 1

L×l=20

2(L+l)=18

L+l=9

L=9-l

(9-l)×l=9

9l-l^2=20

-l^2+9l-20=0 /×-1

l^2-9l+20=0

l^2-4l-5l+20=0

l(l-4)-5(l-4)=0

(l-4)(l-5)=0

Asadar, ori l-4, ori l-5 este egal cu 0.

I. l-4=0

l=4 cm

L=9-4=5 cm

II. l-5=0

l=5 cm

L=9-5=4 cm

(L;l)={(4;5);(5;4)}

Answer 2

Răspuns:

2l+2L=18

lxL=20

l=20:L

înlocuind in prima relatie avem

2(20:L) +2L=18/2

20:L+L=9

înmulțim cu L

20+LL-9L=0

LL-9L+20=0

rezolvând ecuația avem

L=5, l=4

verificare

4x5=20 sau 2x4+2x5=28