Determinati m astfel ca x^2+y^2-8x-8y+m>0, oricare ar fii x,y din R
O idee cum as putea sa incep exercitiul? Mulțumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Hello, interesanta problema, cand avem x² si x, putem incerca sa scrim expresia ca un patrat perfect.
Avem x² - 8*x, putem rescrie expresia in modul urmator: x² - 8*x + 16 - 16 = (x - 4)² - 16.
Procedam la fel cu y: (y - 4)² - 16. Acum putem introduce ambele parti in inegalitate, obtinem:
(x - 4)² + (y - 4)² + m - 32 > 0, acum stim ca un patrat perfect e mereu mai mare egal ca 0, deci ne ramane doar ca: m - 32 sa fie mai mare ca 0 => m > 32 <=> m € (32; + infinit).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Avem x² - 8*x, putem rescrie expresia in modul urmator: x² - 8*x + 16 - 16 = (x - 4)² - 16.
Procedam la fel cu y: (y - 4)² - 16. Acum putem introduce ambele parti in inegalitate, obtinem:
(x - 4)² + (y - 4)² + m - 32 > 0, acum stim ca un patrat perfect e mereu mai mare egal ca 0, deci ne ramane doar ca: m - 32 sa fie mai mare ca 0 => m > 32 <=> m € (32; + infinit).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
neaguvladvior:
Mulțumesc. Chiar nu m-am gandit sa incerc sa rescriu ecuatia.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă