Question

Determinati m,n apartine lui R,stiind ca 2x+1=mx+n are cel putin doua solutii reale!

Answer 1

$\it 2x+1 =mx+n \Leftrightarrow 2x-mx = n-1 \Leftrightarrow x(2-m)=n-1$

$\it x= \dfrac{n-1}{2-m},\ \forall m\ne2$

Există cel puțin două soluții dacă 2 - m ≠ n-1 ⇒ m+n ≠ 3

Deci, ecuația admite cel puțin două soluții dacă :

m ≠ 2  și m+n ≠ 3.