Question

Determinati m € R pentru care punctele A(1,-1), B(2, 1) si C(m, 5) sunt coliniare.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

De exemplu punctele sunt coliniare daca se afla pe o dreapta ..Adica daca apartin graficului unei functii de graful 1 .de tipul f(x)=ax+b (Reprezentare grafica : o dreapta)

Fie f(x)=ax+b ..o functie ..Ca punctele acestea sa fie coliniare trebuie sa apartina Gf(Graficului functiei)

A(1,-1)∈Gf <-> f(1)=-1->>>>>>>>>>a+b=-1  (1)

B(2,1)∈Gf <->f(2)=1->>>>2a+b=1 (2)

$\left \{ {{a+b=-1} \atop {2a+b=2}} \right.$    (1)-(2)->>>

a+b-2a-b=-1-1->>>>-a=-2->>>a=2

Din a+b=-1->>>2+b=-1=>>b=-3

Deci f(x)=2x-3  

C∈Gf <->f(m)=5 ->>>>2m-3=5->>2m=8->>m=4

Answer 2

$A(1,-1)\quad -\quad~A(a,b) \\ B(2,1)\quad~~ -\quad~B(c,d)\\ C(m,5)\quad~-\quad~C(e,f) \\ \\ ad+cf+eb = bc+de+fa \\ \\ \Rightarrow 1\cdot 1+2\cdot 5+m\cdot (-1) = -1\cdot 2+1\cdot m+5\cdot 1 \\ \Rightarrow 11-m = 3+m \\ \Rightarrow 2m = 8 \\ \\\Rightarrow \boxed{m = 4}$