Determinati masura unghiului A al triunghiului ascutitunghic ABC, daca: tg^2(B+C)+tg^A=2
tcostel:
tg^A ???
tg^2 A
Din greseala
OK
asta e din culegerea pentru admitere la politehnica timisoara?
raspunsul e c) 45 de grade
Da, multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
[tex]\displaystyle\\ \text{tg}^2(B+C)+\text{tg}^2A=2\\\\ A+B+C=180^o\\\\ B+C=180^o-A\\\\ \text{tg}(180^o-A)=-\text{tg}~A\\\\ (-\text{tg}~A)^2 = \text{tg}^2 A\\\\ \Longrightarrow~~\text{tg}^2(B+C)=\text{tg}^2A\\\\ \text{Rezolvare:}\\\\ \text{tg}^2(B+C)+\text{tg}^2A=2\\\\ \text{tg}^2A+\text{tg}^2A=2\\\\ 2\times\text{tg}^2A=2\\\\ \text{tg}^2A=\frac{2}{2}\\\\ \text{tg}^2A=1\\\\ \text{tg}~A=\sqrt{1}\\\\ \text{tg}~A=1~~\text{Se exclude varianta negativa deoarece } A \in \text{cadran }1\\\\ \boxed{\bf A=45^o}[/tex]
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă