Question

Determinați masurile a doua unghiuri completare știind ca 1/5 din măsură unuia este cu 2° mai mare decât 1/3 din măsură celuilalt

Answer 1

α + β = 90° 
α / 5  = 2° + β / 3         numitor 15 
3α  = 30° + 5β 

3α  - 5β = 30°                          3α - 5β =30°
α  + β = 90°                             5α  + 5β = 450°
               ---------------------------------------------------
3α - 5β + 5α + 5β = 480°
             8α =480°            ⇒        α =480° :8 = 60°
                                                    β = 30°

Answer 2

x+y=90
x/5=y/3+2°
x/5=(y+2°·3)/3
x/5=(y+6)/3
3x=5(y+6)
3x=5y+30
x=(5y+30)/3
inlocuim in x+y=90
[(5y+30)/3]+y=90
(5y+30+3y)/3=90
8y+30=90·3
8y+30=270
8y=270-30
8y=240
y=240/8
y=30
x+30=90
x=90-30
x=60