Question

Determinați măsurile de unghiuri exprimate prin x, y, z din figurile de mai jos, știind că a || b.

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare punct în parte

a)

∡ x și ∡ 4x ⇒ unghiuri externe de aceeași parte a secantei suplementare, iar suma lor este de 180°

x + 4x = 180°

5x = 180°     |:5 (împărțim toată relația cu 5)

x = 36°  

4x = 4 · 36° ⇒ 4x = 144°

∡(z + 20°) si ∡ 4x → sunt unghiuri opuse la vârf ⇒

z + 20° = 144°

z = 144° - 20°

z = 124°

========================

b)

∡ 50° = ∡ x ⇒ unghiuri alterne externe  ⇒ x = 50°

50° + ∡ (x + y) formează un unghi alungit (unghiul alungit are măsura de 180°) ⇒ 50° + x + y = 180°

x + y = 180° - 50°

x + y = 130°  ( îl înlocuim pe x în această relație)

50° + y = 130°

y = 130° - 50°

y = 80°

∡ z + ∡ x → formează un unghi alungit (unghiul alungit are măsura de 180°)

z + x = 180°

z + 50° = 180°

z = 180° - 50°

z = 130°

Sau altă variantă de a afla măsura unghiului z

∡ z si ∡ (x + y) unghiuri alterne externe ⇒ ∡ z = ∡ (x + y) = 130°