Question

Determinați măsurile unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic știind că sunt direct proporționale cu numerele 3 și 6

repede ca rogg
​

Answer 1

Răspuns:

30° și 60°

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două unghiuri cu B și C.

Întrucât unghiul A = 90° ⇒ B + C = 90  (1)

Relația de proporționalitate din enunț se scrie astfel:

$\frac{B}{3} = \frac{C}{6} = k$  unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

Din relația de proporționalitate rezultă:

B = 3k  (2)

C = 6k  (3)

În relația (1) înlocuim pe B și C conform relațiilor (2) și (3):

3k + 6k = 90

9k = 90

k = 10

Știind pe k, din relațiile (2) și (3) calculăm cele două unghiuri:

B = 3·10 ⇒ B = 30°

C = 6·10 ⇒ C = 60°