Question

Determinați măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului ABC,știind că sunt invers proporționale cu numerele:
b)20,12,15
trebuie cu ipoteză,concluzie și demonstrație
trebuie cu rezolvare

Answer 1

Ip:(a,b,c)i.p.(20,12,15)
Concluzie:a=? b=?, c=? Demonstrație:20a=12b=15c=K→
a=K/20=1800°/20=90°
b=K/12=1800/12=150°
c=K/15=1800/15=120°

a+b+c=360°
K/20+K/12+K/15=360° |·60
60K/20+60K/12+60K/15=360°·60
3K+5K+4K=21600°
12K=21600°
K=2160°:12=1800°

Answer 2

Ipoteza:
Unghiurile notez cu a,b,c
{a,b,c} ip {20,12,15}
---------------------|
masura unghiurilor a,b,c
--------------------||
Dem:

a+b+c=360
{a,b,c}ip{20,12,15} => 20a = 12b = 15c = k =>
a=k/20
b=k/12
c=k/15

k/20+k/12+k/15 = 360 , aducem la acelasi numitor =>
(3k+5k+4k)/60=360 =>
12k/60=360 => k/5=360 => k=1800
a=k/20 => a=90
b=k/12 => b=150
c=k/15 => c=120
toate numerele sunt in grade.