Question

determinati masurile unghiurilor patrulaterului convex DEFG, stiind ca acestea sunt invers proportionale cu numerele 3,4,6 si 12​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/1/3=b/1/4=c/1/6=d/1/12=(a+b+c+d)/(1/3+1/4+1/6+1/12)

1/3+1/4+1/6+1/12=(4+3+2+1)/12=10/12=5/6

(a+b+c+d)/(1/3+1/4+1/6+1/12)=360°:5/6=432°

a/1/3=432     ⇒a=432·1/3=144°

b=432·1/4=108°

c=432·1/6=72°

d=432·1/12=36°

Answer 2

Răspuns:

∡D = 144°

∡E = 108°

∡F = 72°

∡G = 36°

Explicație pas cu pas:

• Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360°

[D, E, F, G] i.p. [3, 4, 6, 12]  

D x 3 = E x 4 = F x 6 = G x 12 => k

D = k/3

E = k/4

F = k/6

G = k/12

k/3 + k/4 + k/6 + k/12 = 360   / x12

4k + 3k + 2k + k = 4320

10k = 4320

k = 4320 : 10

k = 432

∡D = 432/3 = 144°

∡E = 432/4 = 108°

∡F = 432/6 = 72°

∡G = 432/12 = 36°