Question

Determinaţi măsurile unghiurilor triunghiului ABC, cunoscând că m(A) = 2 x m ( B ) şi m (C) - m(B) = 48¤.

Answer 1

Fie: A, B, C -> MASURILE CELOR TREI UNGHIURI
Din enuntul problemei avem ca:
$\left \{ {{A=2*B} \atop {C-B=48}} \right.$⇒
$\left \{ {{A=2B} \atop {C=B+48}} \right.$
Suma masurilor unghiurilor unui triunghi este egala cu 180 grade, adica:
$A+B+C=180$
Introducand in aceasta relatie rezultatele de mai sus, obtinem:
$2B+B+B+48=180$⇔$4B=180-48$⇔$4B=132$⇒
$B= \frac{132}{4}$⇒$B=33$
In continuare:
$\left \{ {{A=2*B} \atop {B=33}} \right.$⇒
$A=2*33$⇒$A=66$
respectiv:
$\left \{ {{C=B+48} \atop {B=33}} \right.$⇒
$C=33+48$⇒$C=81$
Asadar, masurile unghiurilor triunghiului ABC sunt:
$m(\ \textless \ A)=66 \ grade$
$m(\ \textless \ B)=33 \ grade$
$m(\ \textless \ C)=81 \ grade$