Question

Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că acestea sunt direct
proporţionale cu 3, 5, 7 şi 9.

Answer 1

Răspuns:

Salut

A/3+B/5+C/7+D/9=k

A=3k

B=5k

C=7k

D=9k

3k+5k+7k+9k=360 de grade

24k=360 de grade

k=15

A=3*15=45 grade

B=5*15=75 grade

C=7*15=105 grade

D=9*15=135 grade

Explicație:

Unghiul se măsoară în grade.

Answer 2

Răspuns:

• a = 45°
• b = 75°
• c = 105°
• d = 135°

Explicație:

✳ Suma măsurilor unghiurilor dintr-un patrulater convex este 360°.

☸ Notăm cu: a, b, c, d - măsurile unghiurilor patrulaterului convex

{a, b, c, d} d.p. {3, 5, 7, 9}  

a/3 = b/5 = c/7 = d/9 = k   (k = coeficient de proporționalitate)

⇒  a = 3k

⇒  b = 5k

⇒  c = 7k

⇒  d = 9k

3k + 5k + 7k + 9k = 360°

24k = 360   |:24  (împărțim toata relația cu 24)

k = 15

Înlocuim valoarea lui k in relațiile de mai sus si obținem măsurile unghiurilor 

a = 3 × 15 ⇒ a = 45°

b = 5 × 15 ⇒ b = 75°

c = 7 × 15 ⇒ c = 105°

d = 9 × 15 ⇒ d = 135°

Verificare:

45° + 75° + 105° + 135° = 360° (adevarat)

#copaceibrainly