Question

Determinati masurile unghiurilor unui patrulater stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 3; 4; 5 si 6.

Answer 1

Răspuns:

m(∡A) = 60° ; m(∡B) = 80° ; m(∡C) = 100° ; m(∡D) = 120°

Explicație pas cu pas:

m(∡A) + m(∡B) +m(∡C) + m(∡D) = 360°

m(∡A)       m(∡B)         m(∡C)         m(∡D)

---------  = ------------  = ------------  = --------------

    3              4                 5                6

m(∡B) = [m(∡A)·4]/3

m(∡C) = [m(∡A)·5]/3

m(∡D) = [m(∡A)·6]/3

³⁾m(∡A) +[m(∡A)·4]/3 +[m(∡A)·5]/3 +m(∡D) = [m(∡A)·6]/3 = ³⁾360° =>

3·m(∡A) +4·m(∡A) +5·m(∡A) +6·m(∡A) = 1080° =>

18·m(∡A) = 1080° => m(∡A) = 1080°:18 => m(∡A) = 60°

m(∡B) = 4·60°:3 = 80° => m(∡B) = 80°

m(∡C) = 5·60°:3 = 100° => m(∡C) = 100°

m(∡D) = 6·60°:3 = 120° => m(∡D) = 120°

m(∡A) + m(∡B) +m(∡C) + m(∡D) = 60°+80°+100°+120° = 360°