Question

Determinati masurile unghiurilor unui triunghi ABC, stiind ca AB=6radical din 2 cm , BC=3radical din 6cm , AC= 3 radical din 2cm.

Answer 1

Verificam daca nu cumva triunghiul dat este dreptunghic, cu ajutorul T. lui Pitagora :
AB =6√2 = latura cea mai mare (presupunem ca este ipotenuza)
atunci  ar trebui sa se verifice ca :

AB² = AC² + BC²
(6√2)² = (3√2)² + (3√6)²
72 = 18 + 54
⇒72= 72 , adevarat, deci ΔABC este dreptunghic, in C, cu AB ipotenuza
mas.ungh. C=90 grade

sin ungh. B = cateta opusa / ipotenuza = AC / AB = 3√2 / 6√2 = 1/2
din tabel functii trigonometrice, stim ca  daca sin B = 1/2  atunci
mas.ungh. B = 30 gr.
⇒mas.ungh.A = 180 -(90+30) =60 gr