Question

Determinați masurile unghiurilor unui triunghi isoscel stiind ca doua unghiuri au masurile direct proportionale cu 2 și 5

Answer 1

triunghiul isoscel are 2 laturi egale si unghiurile de la baza(cealalta latura) egale.Daca notam triunghiul cu ABC, consideram ca laturile egale sunt AB si AC, deci unghiurile egale vor fi B si C.Daca unghiurile din enunt sunt proportionale cu 2 si 5, inseamna ca nu pot fi decat A si B, sau A si C.Deci scriem A/2=B/5, DAR STIM CA SUMA UNGHIURILOR INTR-UN TRIUNGHI E 180 GRADE, deci scriem si relatia
A+B+C=180, sau, fiindca B=C, putem scrie A+B+B=180, sau
 A+2B=180.........din A/2=B/5 scoatem A=2B/5 si introducem in relatia anterioara: A+2B=180, sau 2B/5+2B=180, sau 2B+10B=900, sau 12B=900, rezulta B=75 grade, deci si C=75 grade, iar A=180-(B+C)=180-150=30 grade