Question

Determinați minimul expresiei:E(x)=4x²+4x+11,precum și valoarea reală a lui x,pentru care se obține acest minim

Answer 1

$\it E(x) = 4x^2+4x+11 =4x^2+4x+1+10= (2x+1)^2+10 \geq10$

Dacă expresia din paranteză este zero, atunci se obține valoarea minimă a expresiei,  egală cu 10.

$\it 2x+1=0 \Rightarrow 2x=-1 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{2}\\ \\ \\ E_{min} =E\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)=10$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

-Δ/4a=E(-b/2a)-->Valoarea minima E

E(-b/2a)=E(-1/2)=1-2+11=10

Deci pentru x=-1/2 se obtine acest minim

Bafta!