Matematică, întrebare adresată de susanapetrescu, 8 ani în urmă

Determinați modulul vectorului PQ, dacă:
PQ=(√3+√5)² • vector i + (√3-√5)² • vector j. ​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de smartest01
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Modulul unui vector sa il notam cu V (cu sagetuta deasupra) dat sub forma V=xi + yj (V, i si j vectori cu sagetute deasupra) se calculeaza cu formula

|V|=\sqrt{x^{2} +y^{2} }

La tine x ={(\sqrt{3}+\sqrt{5})} ^{2} si y={(\sqrt{3}-\sqrt{5})} ^{2}, e ceva de calcul ca trebuie sa le ridici la patrat.

Spor


smartest01: Daca R este vectorul nu are ce cauta R langa xpatrat si ypatrat. N-ati inteles voi bine. i si j indica pe ce axe sunt valorile x si y, i pentru orizontala si j pentru verticala, sunt niste conventii. x si y sunt componentele vectorului, x pe orizontala (pt ca este xi) si y pe verticala (pt ca este yj). Practic x si y sunt masurile unor catete ale unui triunghi dreptunghic a carui ipotenuza este chiar modulul care se cere acum. Iar formula din raspunsul meu este Pitagora.
susanapetrescu: Am înțeles!
susanapetrescu: Nu prea înțeleg desenul realizat de doamna profesor. Îmi este greu să rezolv exercițiul.
smartest01: Asa e, e naspa rau. Credeam ca e de la vreun coleg. Daca nu stii metoda ti-o spun si vezi si tu cat poti face.
susanapetrescu: Mi-o puteți arăta vă rog frumos? Am făcut până la F3, după care nu am mai știut.
smartest01: Ai vectorii (modulele si cum arata pe grafic). Prin functiile sin si cos calculezi proiectiile pe Ox si Oy. Componenta pe Ox=marimeavectorului * cos unghi, pe Oy este marimeavectorului * sin unghi. Atentie la cum sunt orientate rezultantele, cele spre stanga sau in jos le iei cu -, spre dreapta sau in sus cu +.
smartest01: Cei orizontali si verticali evident ca au doar o componenta, n-ai ce calcula la ei. Retii undeva aceste valori. In final aduni valorile separat pe Ox si pe Oy, (atentie, unii fiind negativi ii scazi).
susanapetrescu: Mulțumesc frumos!
susanapetrescu: Mulțumesc mult de tot!
smartest01: Cu drag, succes!
Alte întrebări interesante