Question

determinati multimea A={x apartine Z | x-4 supra 2 <x<sau egal ca 5-x}.  REZOLVARE COMPLETA

Answer 1

Aducem relatia la acelasi numitor si obtinem:     x-4<2x≤10-2x
Luam separat cele doua inecuatii:
x-4<2x⇒2x-x>-4⇒x>-4
2x≤10-2x⇒4x≤10⇒x≤10/4⇒x≤2,5
Din cele doua relatii obtinute si faptul ca x∈Z⇒A=-3,-2,-1,0,1,2

Answer 2

x-4  /  2 < x ≤ 5-x si aducem la acelasi n.c.
x-4 < 2x ≤ 10-2x
x-4<2x ⇔ x>-4   (*)
si 
2x ≤ 10-2x
4x ≤ 10
2x≤5
x ≤ 5/2 = 2si1/2  (**)
Din (*) si (**) ⇒ x∈(-4, 2si 1/2) si x∈Z, deci avem
x∈{-3,-2,-1,0,1,2} .