Question

determinati multimea A={x e Z | 21/2x+1 e Z }​

Answer 1

Bună!

     ✍(◔◡◔)

A={x∈Z| $\frac{21}{2x+1}$ ∈Z}

$\frac{21}{2x+1}$ ∈Z:  2x+1|21 ⇒ 2x+1 ∈ D₂₁

2x+1 ∈ D₂₁={-21, -7, -3, -1, 1, 3, 7, 21} /-1 ⇒

⇒ 2x ∈ {-22, -8, -4, -2, 0, 2, 6, 20} /:2 ⇒

⇒ x ∈ {-11, -4, -2, -1, 0, 1, 3, 10}

Answer 2

A={x∈Z | 21/(2x+1)∈Z}

21/(2x+1)∈Z⇒ 2x+1∈D₂₁⇒ 2x+1∈{-21,-7,-3,-1,1,3,7,21} /-1⇒

⇒ 2x∈{-22,-8,-4,-2,0,2,6,20} /:2⇒ x∈{-11,-4,-2,-1,0,1,3,10}

A={-11,-4,-2,-1,0,1,3,10}