Question

Determinați mulțimea soluțiilor ecuației:
4x^2=1+3+5+7+....+2011+2013+2015

Answer 1

Sumele de forma aceasta se rezolva astfel:

$1 + 2 + 3 + ... + (2x - 1) = x \times x$
Asa ca la noi 2x - 1 este 2015
2015 = 2x - 1 => x = 1008

$1 + 2 + 3 + ... + 2015 = 1008 \times 1008$
=>

$4 {x}^{2} = {1008}^{2} \: \: | \: \div 4 \\ {x}^{2} = \frac{ {1008}^{2} }{4} \: \: \: | \: \sqrt{ } \\ x = \frac{1008}{2} \\ x = 504$