Question

determinati multimile
A={x∈N/ Ix+7I =8}
B={x∈Z | 5\2x-1∈Z}

Answer 1

A={x∈N/ Ix+7I =8}
B={x∈Z | 5\2x-1∈Z}

A:
|x+7|=8 ⇒ x+7 = -8 ⇒ x = -8 -7 ⇒ x₁ = -15
                 x+7 = 8  ⇒ x =  8-7  ⇒ x₂ = 1
            ↓
    A={-15,1}

B:

5\(2x-1) ∈Z
⇒ (2x-1)  ∈ D₅ = {-5,-1,1,5}
2x-1 = -5 ⇒ 2x = -4 ⇒ x=-2
2x-1 = -1 ⇒ 2x = 0  ⇒ x=0
2x-1 = 1  ⇒ 2x = 2  ⇒ x=1
2x-1 = 5  ⇒ 2x = 6  ⇒ x=3
               ↓
     B={-2,0,1,3}

Answer 2

A={x€N/ |x+7|=8}
|x+7|=8
x+7=8
x=8-7
x=1
x+7=-8
x=-8-7
x=-15
A={1;-15}
B={x€Z | 5/2x-1€Z}
5/2x-1€Z
2x-1 € Divizorilor lui 5={plusminus 1 , plusminus 5}
2x-1=-1
2x=-1+1
2x=0
x=0
2x-1=1
2x=1+1
2x=2
x=1
2x-1=-5
2x=-5+1
2x=-4
x=-4:(+2)
x=-2
2x-1=5
2x=5+1
2x=6
x=3
B={0;1;-2;3}