Question

Determinati n apartine IN astfel incat 15 supra 3n+2 apartine IN

Answer 1

n ∈ N 
15 / 3n +2  ∈ N  daca             3n + 2 = divizor al lui 15 
3n + 2 = 1            3n = -1      ; n = -1 /3 fals 
3n +2 = 3              3n = 3 -2       3n = 1    ;  n = 1 /3 fals
3n +2 =  5             3n = 5 -2   ;  3n = 3           ; n =1 
3n + 2 = 15           3n = 15 - 2    ;  3n = 13     ; n = 13 /3 
⇒  solutia unica  n =1

Answer 2

15/3n+2∈N⇔3n+2∈d15=[1,3,5,15];
⇒3n+2=1⇒nu se poate;
⇒3n+2=3⇒nu se poate;
⇒3n+2=5⇒n=1;
⇒3n+2=15⇒nu se poate;
⇒n=1⇒singura varianta posibila in multimea numerelor naturale;