Question

Determinați n aparține N din egalitatea 1+5+9+...+n=231.

Answer 1

folosim o progresie aritmetica
 primul termen a₁=1,ratia r=4 termenul general a de n=n ⇒Dupa formula sumei progresiei aritmetice ca S=[(1+n)n]/2=231⇒
(1+n)n=462 ⇒n²+n-462=0 ⇒462=21*22 ,il inlocuim pe n cu 22n-21n 
⇒n²+22n-21n-462=0⇒n(n+22)-21(n+22)=0⇒(n+22)(n-21)=0⇒n₁=-22 (F)
iar n₂=21 (A)⇒solutia este n=21