DETERMINATI N ∈ R ASFEL INCAT PUNCTELE A,B.C SA FIE COLINIARE.
PUNCTELE A(2,3) B (-2,4) C (4,1-N)
ovdumi:
AB=-4i+j, AC=2i+(1-n-3)j si pui conditia ca -4/2=-1/(n+2)
n=-3/2
in aceasta situatie AC=2i-j/2=-1/2(-4i+j)=-1/2AB
deci vectorii AB si AC sunt coliniari si au originea A comuna, prin urmare punctele A,B si C sunt coliniare
da e mai scurta demo a ta
mai e si alta metoda mai sugestiva
ecuatia dreptei f(x)=ax+b unde a si b se calculeaza punand conditia ca A(2,3) si B(-2,4) sa apartina graficului f(x)
3=2a+b si 4=-2a+b de unde rezulta a=-1/4 si b=7/2 iar ecutia este f(x)=-x/4 +7/2
si acum punem conditia ca C(4,1-n) sa apartina graficului
1-n=-1+7/2 de unde n=-3/2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
reprezentand grafic punctele A si B, obtinem ecuatia PROBABILA
y= -x/4+3,5
verificam analitic pt A
-2/4+3,5=-0,5+3,5=3 deci A∈Grafic
si pt B
-(-2/4) +3,5=0,5+3,5=4 deci B∈Grafic
cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una inseamnaca ecuatia dreptei AB este EXACT y=-x/4+3,5
pt ca si punctulC sa apartina dreptei este necesar ca
f(4)=1-n
-4/4+3,5=1-n
-1+3,5=1-n
2,5=1-n
n=1-2,5
n=-1,5
Verificare
C(4; 1-(-1,5))
C(4;2,5)
verificare;
f(4)= -4/4+3,5=-1+3,5=2,5 adevarat, apartine aceleiasi drepte de ecuatie y=-x/4+3,5
y= -x/4+3,5
verificam analitic pt A
-2/4+3,5=-0,5+3,5=3 deci A∈Grafic
si pt B
-(-2/4) +3,5=0,5+3,5=4 deci B∈Grafic
cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una inseamnaca ecuatia dreptei AB este EXACT y=-x/4+3,5
pt ca si punctulC sa apartina dreptei este necesar ca
f(4)=1-n
-4/4+3,5=1-n
-1+3,5=1-n
2,5=1-n
n=1-2,5
n=-1,5
Verificare
C(4; 1-(-1,5))
C(4;2,5)
verificare;
f(4)= -4/4+3,5=-1+3,5=2,5 adevarat, apartine aceleiasi drepte de ecuatie y=-x/4+3,5
nu recomand demo astra...mai bine o faci pe dea cu determinatul pe care il egalezi cu 0
mie nu imi plac formulele,. imi plac graficele, de aceea am facut-o asa
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă