Question

Determinati nr a si b stiind ca sunt invers proportionale cu 1 pe 6 si 1 pe 3 iar diferenta lor este 30

Answer 1

Nr a si b sunt invers proportionale cu 1/6 si 1/3 rezulta:
a/6=b/3
a-b=30 rezulta a=b+30
Ecuatia a/6=b/3 o inmultim cu 3 si avem : a/2=b
Inlocuim ca a/2=b in a=b+30 si obtinem :    a=a/2+30 rezulta a/2=30 rezulta
 a =60 rezulta b=30 
 Deci a=60 , b=30

Answer 2

(a,b)i.p($\frac{1}{6} , \frac{1}{3}$)=$\frac{a}{6} = \frac{b}{3} = k$ ⇒ 
a=6k si b=3k
a-b=30=> 6k-3k=30=>3k=30:3=> k=10 => a=6*10=60 si b=3*10=30 

Deci a=60 si b=30