Determinati nr nat a si b care verifica relatia
32•(5 la putere b - 5 la puterea a)=3+5 la puterea a +3
mariangel:
te rog sa verifici daca enuntul este scris corect si fii mai explicit cu paranteze, te rog, ca sa nu existe confuzii: in membrul drept este puterea (a+3)? ma indoiesc ca in dreapta avem adunare....cred ca este inmultire si ai mai uitat niste puteri...cred....
Nu am gresit am verificat si da este puterea a+3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
32 ·(5^b - 5^a ) = 3+ 5^(a+3)
5^b - 5^a = [3 + 5^(a+3) ]/32 ∈ N ⇒ 5^(a+3) + 3 = 32n ⇒ 5^(a+3) = 32n - 3 deoarece Uc[5^(a+3)] = 5 ⇒ Uc(32n - 3) = 5 ⇒ Uc(32n) = 8 ptr. n=4⇒ 5^(a+3) =125 ⇒5^(a+3) = 5³ ⇒ a+3 = 3 ⇒ a = 0
32·5^b -32 =3 + 125 32·5^b = 160 5^b = 5 b = 1
5^b - 5^a = [3 + 5^(a+3) ]/32 ∈ N ⇒ 5^(a+3) + 3 = 32n ⇒ 5^(a+3) = 32n - 3 deoarece Uc[5^(a+3)] = 5 ⇒ Uc(32n - 3) = 5 ⇒ Uc(32n) = 8 ptr. n=4⇒ 5^(a+3) =125 ⇒5^(a+3) = 5³ ⇒ a+3 = 3 ⇒ a = 0
32·5^b -32 =3 + 125 32·5^b = 160 5^b = 5 b = 1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă