Question

Determinati nr nat “n” pentru care sunt indeplinite simultan condiitiile
a) fractia n+1 pe 7 este subunitara
b) fractia 3n+3 pe 11 este supraunitara

Answer 1

Răspuns

n∈{3;4;5}

Explicație pas cu pas:

n+1<7 si

3n+3>11

atunci

n<6 si

3n>8adica

n<6

si n>8:3 dar natural

adica

n<6

si n≥3

deci sunt mai multe numere care satisfac ambele conditii

n∈{3;4;5}

Answer 2

$\it \dfrac{n+1}{7} <1 \Rightarrow n+1<7\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{3n+3}{11}>1 \Rightarrow 3n+3>11 \Rightarrow3(n+1)\geq12|_{:3} \Rightarrow n+1\geq4\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 4\leq n+1 \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4\leq n+1<7|_{-1}\Rightarrow3\leq n<6 \Rightarrow n\in \{3,\ 4,\ 5\}$