Question

Determinati nr nat nenule x pe care 2x-1 este divizor al lui 18.

Answer 1

2x-1∈D18
D18={1,2,3,6,9,18}
2x-1=1            2x-1=2        2x-1=3       2x-1=6   2x-1=9        2x-1=18
2x=1+1           2x=2+1       2x=4          2x=7     2x=10          2x=19
2x=2               2x=3           x=4/2=2     x=7/2    x=10/2=5     x=19/2
x=2/2=1           x=3/2

x∈{1;2;5}

Answer 2

2x-1 ∈ D18={-1,+1,-2,+2,-3,+3,-6,+6,-9,+9,-18,+18}  (D18=divizorii lui 18)

pt.2x-1=-1⇒ 2x=0 ⇒x=0 (dar iti cere numere nenule, deci aceasta varianta nu este buna)

pt.2x-1=1 ⇒2x=2 ⇒x=1 ∈ N

pt.2x-1=-2 ⇒ 2x=-1 ⇒ x=-1/2( aici x nu este nr. nat., deci nici aceata varianta nu este buna, adica x∉ N)

pt.2x-1=2 ⇒ 2x=3 ⇒ x=3/2 ∉ N

pt.2x-1=-3 ⇒ 2x=-2 ⇒x=-1 ∉ N

pt.2x-1=3 ⇒ 2x=4 ⇒x=2 ∈ N

pt.2x-1=-6 ⇒ 2x=-5 ⇒x=-5/2 ∉ N

pt.2x-1=6 ⇒ 2x=7 ⇒x=7/2 ∉ N

pt.2x-1=-9 ⇒ 2x=-8 ⇒x=-4 ∉ N

pt.2x-1=9 ⇒ 2x=10 ⇒x=5 ∈ N

pt.2x-1=-18 ⇒2x=-17 ⇒x=-17/2 ∉ N

pt.2x-1=18 ⇒ 2x=19 ⇒ x=19/2 ∉ N

In conculzie x∈{1,2,5}