Question

determinati nr natural n pentru care au loc egalitatile:
a) 3 la puterea a 2 a ×n-3=8¹³
b) 5 la puterea a 3 a ×n+1=25¹¹
c) 7 la puterea n+1:7⁴=49 la puterea 2 care este la puterea 3
d) 10 la puterea a 2 a ×n+1:5 la puterea a 2 a ×n+1=8⁹


va rog,dau 95 pnct.
​

Answer 1

Răspuns:

Sper că te-am putut ajuta cu mare drag la c) nu știu

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2²ⁿ⁻³ = 8¹³

2²ⁿ⁻³ = 2³ˣ¹³

2²ⁿ⁻³ = 2³⁹ =>   2n-3=39 =>  n = (39+3)/2 => n = 21

_________________________________________

b)

5³ⁿ⁺¹ = 25¹¹

5³ⁿ⁺¹ = (5²)¹¹

5³ⁿ⁺¹ = 5²² => 3n+1=22=>n =(22-1)/3 =>  n = 7

___________________________________

c)

7ⁿ⁺¹ : 7⁴ = 49⁸  ( 2³=8)

7ⁿ⁺¹⁻⁴ = 7²ˣ⁸

n - 3 = 16 =>  n = 16 + 3 => n = 19

____________________________

d)

10²ⁿ⁺¹ : 5²ⁿ⁺¹ = 8⁹

(10 : 5)²ⁿ⁺¹ = (2³)⁹

2²ⁿ⁺¹ = 2²⁷

2 n + 1 = 27

2 n = 27 - 1

n = 26 /2

n = 13