Question

Determinați nr. natural n știind ca 3•(5^2•n-2)+5•5^2•5^3=2^3•2018 și aratați că n este nr. prim.

Answer 1

Răspuns:

3•(5^2•n-2)+5•5^2•5^3=2^3•2018

3(25n-2)+5·25·125=8·2018

75n-6+15625=16144

75n=16144+6-15625

75n=525

n=525:75

n=7

7 este nr prim deoarece este divizibil doar cu 1 si cu el insusi

Answer 2

3×(5^2×n-2)+5×5^2×5^3=2^3×2018

3×(25n-2)+5^6=8×2018

75n-6+15625=16144

75n+15619=16144

75n=16144-15619

75n=525

n=7 => 7 este un nr prim => n=prim