Question

Determinati nr  naturale abc care verifica relația abc =ab+bc+ca.

Answer 1

abc =ab+bc+ca
100a+10b+c=10a+b+10b+c+10c+a
100a=11a+10c+b
89a=10c+b
Daca a ar fi mai mare sau egal ca 2, inseamna ca b+10c ar fi mai mare sau egal ca 178. avand in vedere ca b si c sunt cifre, deci ar putea avea maxim valoarea 9, b+10c nu poate fi mai mare ca 99. Deci a nu poate fi mai mare sau egal ca 2. Deci a=1
c nu poate fi mai mare ca 8 pentru ca atunci b ar iesi negativ si nu poate fi mai mic sau egal ca 7 pentru ca atunci b ar fi mai mare sau egal ca 19, deci c=8 si b=9