Question

Determinati nr naturale pare de forma ab , stiind ca ab + ba = 4a+4b+ 56. mersi

Answer 1

ab - pare => b este o cifra para
ab + ba = 4a + 4b + 56 ( conditia de existenta: a,b - cifre diferite de 0 )
10a+b + 10b+a = 4a + 4b + 56
11a + 11b = 4a + 4b + 56
7a + 7b = 56
7( a+b ) = 56
a+b = 8
Dar b = par. Fie b = 0 ( imposibil )
                  Fie b = 2 => a = 6
                  Fie b = 4 => a = 4
                  Fie b = 6 => a = 2
                  Fie b = 8 => a = 0 ( imposibil )
Deci ab ∈ { 26; 44; 62 }