Question

Determinati nr.prime a b si c stiind ca 2a+5b+6c=74

Answer 1

2|2a
2|6c
2|74

⇒ (din toate trei) 2|5b

b este prim

⇒ ( din amandoua)

b=2

2a+10+6c=74
2a+6c=64

Impartim totul la 2

a+3c=32

3c<32
c≤10
c este prim  

⇒ c∈{2,3,5,7}

Daca:
c=2
a+6=32
a=26 (fals)

c=3
a+9=32
a=23

c=5
a+15=32
a=17

c=7
a+21=32
a=11

(a,b,c)∈{(26,2,2);(17,2,5);(11,2,7)}