Question

determinati nr prime a si b care verifica egalitatea a²-b²=74+7a. pentru rezolvarea completa dau coroana

Answer 1

relatia din enunt se poate scrie sub forma:

a(a-7) - b^2 = 74

de aici tragem concluzia ca

a > 7

b < a

scriem relatia din enunt sub forma:

a(a-7) - 74 = b^2

in membrul stag al egalitatii avem a(a-7) par pentru ca (a-7) e par deoarece a e prim si mai mare ca 7

asta inseamna ca b^2  e par si b prim deci

 b=2

a(a-7) - 74 = 4

a(a-7) = 78 = 2 x 3 x 13 

singura varianta a > 7 este

a = 13

b = 2

13 x 6 = 78

astept comentarii