Question

determinați numarele de forma 45AB divizibile cu 6 urgent dau coroana​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

6 = 2×3 și (2;3) = 1

numerele divizibile cu 6 sunt divizibile cu 2 și cu 3

$\overline {45ab} \ \ \vdots \ \ 2 \implies b \in \{0,2,4,6,8\}$

$\overline {45ab} \ \ \vdots \ \ 3 \implies (4 + 5 + a + b) \ \ \vdots \ \ 3 \\ (a + b + 9) \ \ \vdots \ \ 3 \iff (a + b) \ \ \vdots \ \ 3$

$b = 0 \iff (a + 0) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies a \in \{0,3,6,9\} \\ \overline {45ab} \in \{4500,4530,4560,4590\}$

$b = 2 \iff (a + 2) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies a \in \{1,4,7\} \\ \overline {45ab} \in \{4512,4542,4572\}$

$b = 4 \iff (a + 4) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies a \in \{2,5,8\} \\ \overline {45ab} \in \{4524,4554,4584\}$

$b = 6 \iff (a + 6) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies a \in \{0,3,6,9\} \\ \overline {45ab} \in \{4506,4536,4566,4596\}$

$b = 8 \iff (a + 8) \ \ \vdots \ \ 3 \\ \implies a \in \{1,4,7\} \\ \overline {45ab} \in \{4518,4548,4578\}$