Question

Determinati numarele intregi X cu propietatea ca 2x+1/x-2 este numar intreg

Answer 1

$\frac{2x+1}{x-2} apartineZ}$⇒ $x-2|2x+1...;;;$ $x-2|x-2=> x-2|2x-4.$
Deci $x-2|2x+1-2x+4$⇒ $x-2|5$⇒  $x-2$∈{-1,+1,-5,+5}
$x-2=-1=> x=1.$
$x-2=+1=> x=3.$
$x-2=-5=> x=-3.$
$x-2=5=> x=7.$