Question

determinati numarul de elemente ale unei multimi stiind ca aceasta are exact 45 de submultimi cu 2 elemente

Answer 1

Răspuns:

Numărul de submulțimi cu 2elemente ale unei mulțimi cu n elemente este $C_n^2$

Deci

$C_n^2=45\Rightarrow\dfrac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n^2-n-90=0$

$\Delta=361\Rightarrow n_1=\dfrac{1-19}{2}=-9, \ n_2=\dfrac{1+19}{2}=10$

Deci mulțimea are 10 elemente.

Explicație pas cu pas: