Matematică, întrebare adresată de detesanvictoria, 8 ani în urmă

Determinați numărul de funcții f :{1, 2 ,3} -->{1, 0 ,1, 2 ,3 ,4 }cu proprietatea f(1 )= 0 ,f(2)=4 și f(3 )=a.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de vexy
8

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

f :{1, 2 ,3} -->{1, 0 ,1, 2 ,3 ,4 }

f(1 )= 0 ,f(2)=4 și f(3 )=a; => deci a poate lua orice valoare din codomentiu in afara de 0 si 4  => poate lua valorile: 1; 2; 3  => exista 3 functii cu aceasta proprietate

Răspuns de Chris02Junior
6

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

avand doua multimi A si B, avem o functie f de la A la B daca pentru orice x din A exista si este UNIC y din B a.i. f(x) = y.

f : {1, 2, 3} ---> {0, 1, 2, 3, 4}.

Codomeniul B sau multimea valorilor lui f are doua elemente de 1, dar este o scriere gresita a acestei multimi.

Daca avem, asa cum se specifica in enunt

f(1) = 0 si

f(2) = 4, atunci, conform definitiei unei functii ar trebui sa existe un element UNIC din B = {0, 1, 2, 3, 4} pt x=3 din domeniul d definitie al functiei, A = {1, 2, 3}.

 Aici este vorba de o functie asa numita punctuala.

Valorile 0 si 4 sunt acoperite prin ipoteza.

Ce valori ne raman pe x=3, ultimul element din domeniul de definitie al functiei?

 Desigur ca ne raman valorile 1, 2 si 3 dupa ce am eliminat valorile 0 si 4, deja date, din codomeniul B.

 Deci putem avea 3 functii care sa ia, fiecare in parte, valorile neacoperite din codomeniu:

f(3) = 1 sau f(3) = 2 sau f(3) = 3 in conditiile in care f(1) = 0 si f(2) = 4.


silviudonut21: aaa
Chris02Junior: a astazi, maine il vom invata si pe b, bbb :)
silviudonut21: OK multumesc
cincileidenis235: 4
Alte întrebări interesante