Determinați numărul de funcții f :{1, 2 ,3} -->{1, 0 ,1, 2 ,3 ,4 }cu proprietatea f(1 )= 0 ,f(2)=4 și f(3 )=a.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
f :{1, 2 ,3} -->{1, 0 ,1, 2 ,3 ,4 }
f(1 )= 0 ,f(2)=4 și f(3 )=a; => deci a poate lua orice valoare din codomentiu in afara de 0 si 4 => poate lua valorile: 1; 2; 3 => exista 3 functii cu aceasta proprietate
Răspuns:
3
Explicație pas cu pas:
avand doua multimi A si B, avem o functie f de la A la B daca pentru orice x din A exista si este UNIC y din B a.i. f(x) = y.
f : {1, 2, 3} ---> {0, 1, 2, 3, 4}.
Codomeniul B sau multimea valorilor lui f are doua elemente de 1, dar este o scriere gresita a acestei multimi.
Daca avem, asa cum se specifica in enunt
f(1) = 0 si
f(2) = 4, atunci, conform definitiei unei functii ar trebui sa existe un element UNIC din B = {0, 1, 2, 3, 4} pt x=3 din domeniul d definitie al functiei, A = {1, 2, 3}.
Aici este vorba de o functie asa numita punctuala.
Valorile 0 si 4 sunt acoperite prin ipoteza.
Ce valori ne raman pe x=3, ultimul element din domeniul de definitie al functiei?
Desigur ca ne raman valorile 1, 2 si 3 dupa ce am eliminat valorile 0 si 4, deja date, din codomeniul B.
Deci putem avea 3 functii care sa ia, fiecare in parte, valorile neacoperite din codomeniu:
f(3) = 1 sau f(3) = 2 sau f(3) = 3 in conditiile in care f(1) = 0 si f(2) = 4.