Question

determinați numărul de zerouri cu care se termină produsele: a)1*2*3*4*.......*25
b)1*2*3*4*......*100​

Answer 1

La acest tip de exercitii, in primul rand vedem daca avem numere pare. Daca avem, inceamna ca avem min50 de 2 in fiecare cifra(2×2=4). Asa ca singurele numere pe care le descompunem sunt cele de 5 ( fiindca 2 înmulțit cu 5 ne da un zero în coada). Atatia 5 cati avem=> atia 0 avem.

a) 5, 10, 15, 20 => toti au doar cate un 5

25 => are 2 de 5

Deci numarul se termina cu 6 de zero

b) 5,10,15,20, 30,35,40,45,55,60, 65,70, 80,85, 90,95=> 1 de 5 ( 16 zerouri)

25, 50,75,100 => 2 de 5 (8 zerouri)

Deci in total: 24 zerouri